Salez et poivrez l'intérieur de la pintade, et mettez-la à dorer à la cocotte, dans le mélange de beurre et d'huile.
Pendant ce temps, épluchez les échalotes et les carottes, et détaillez-les en fines rondelles.
Quand la volaille a pris couleur sur toutes ses faces, ôtez-la du récipient, et mettez-y les légumes à blondir quelques minutes. Puis, ajoutez la farine en pluie, tournez quelques instants à la cuillère de bois, le temps pour la farine de prendre couleur, et mouillez avec le vin blanc. Aromatisez avec les gousses d'ail écrasées, le bouquet garni et 2 branches d'estragon frais. Salez légèrement, poivrez au moulin, et replacez la pintade dans la cocotte. Laissez mijoter 30 minutes à couvert.
Passé ce temps, découvrez le récipient et prolongez la cuisson de 15 minutes, le temps pour la sauce de réduire convenablement.
Disposez la volaille sur le plat de service, présentez la sauce en saucière, et accompagnez d'une garniture de riz blanc.